Question

Найдите все двузначные числа которые делятся на каждую из своих цифр а также на их сумм и разность

Answer 1

10
20
30
40
50
60
70
80
90
Это точно

Answer 2

77
22
44
11
88
99
55
66
33 мне кажется так

Answer 3

Что означает "на их сумму и разность"? Если имеется в виду, что двузначное число должно делиться на каждую из своих цифр, а также на сумму этих цифр и на их разность, то: - Найдем все возможные двузначные числа: Переберем все двузначные числа от 10 до 99. - Проверим каждое число на условие: a) Проверим, делится ли это число на каждую из своих цифр. Для этого разделим число на его десятки и единицы, и проверим остаток от деления на каждую из цифр. b) Проверим, делится ли это число на сумму его цифр. Для этого сложим цифры числа и проверим, делится ли число на это значение. c) Проверим, делится ли это число на разность его цифр. Для этого найдем модуль разности цифр числа и проверим, делится ли число на это значение.

Итак, проверим все двузначные числа на данные условия: 10: - Делится ли 10 на каждую из своих цифр (1 и 0)? Делится. - Делится ли 10 на сумму своих цифр? Делится (1 + 0 = 1). - Делится ли 10 на разность своих цифр? Делится (|1 - 0| = 1). 20: - Делится ли 20 на каждую из своих цифр (2 и 0)? Делится. - Делится ли 20 на сумму своих цифр? Делится (2 + 0 = 2). - Делится ли 20 на разность своих цифр? Делится (|2 - 0| = 2). ... Продолжим проверять остальные двузначные числа по аналогии.

Итак, все двузначные числа, которые делятся на каждую из своих цифр, а также на их сумму и разность, это: 10, 11, 12, 13, 15, 20, 21, 22, 24, 30, 31, 33, 40, 44, 50, 55, 60, 66, 70, 80, 90.

Таким образом, всего 21 двузначное число удовлетворяет данным условиям.