Question

AB равен 3 под корнем 2 , BC равен 3 под корнем 3, угол A равен 60. Найдите угол С.

Answer 1

Синус С=(3 корня из 2 *корень из 3)/(2*3корня из 3)=корень из 2/2
значит угол С=45 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов в треугольнике ABC.

Дано: AB = 3√2 BC = 3√3 ∠A = 60°

Закон косинусов гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где \( c \) - сторона противолежащая углу \( C \), а \( a \) и \( b \) - остальные две стороны.

В нашем случае: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(C) \]

Подставим известные значения: \[ (3\sqrt{3})^2 = (3\sqrt{2})^2 + AC^2 - 2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot AC \cdot \cos(C) \]

Решим уравнение относительно \( AC \) и найдем его значение.

Затем используем закон синусов для нахождения угла \( C \):

\[ \frac{\sin(A)}{a} = \frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(C)}{c} \]

где \( a, b, c \) - стороны треугольника, \( A, B, C \) - соответствующие углы.

В данном случае: \[ \frac{\sin(60^\circ)}{3\sqrt{2}} = \frac{\sin(B)}{AC} \]

Решим уравнение относительно угла \( C \) и найдем его значение.