Question

Из двух городов,расстояние между которыми 840 км,вышли одновременно навстречу друг друга два поезда. Скорость первого поезда 100 км/ч,второго на 10 км/ч больше.Через сколько часов поезда встретятся?

Answer 1

100+10 = 110 км/ч - скорость второго поезда.
100+110 = 210 км/ч - скорость сближения.
840:210 = 4 ч - время до встречи.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу расстояния, времени и скорости: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время.

Пусть \(T\) - время в часах, через которое поезда встретятся. Тогда расстояние, которое проедет первый поезд за это время, равно \(100 \cdot T\) км, а второй поезд проедет \( (100 + 10) \cdot T \) км, так как его скорость на 10 км/ч больше.

Сумма расстояний первого и второго поездов должна быть равна общему расстоянию между городами:

\[ 100 \cdot T + (100 + 10) \cdot T = 840 \]

Упростим уравнение:

\[ 100T + 110T = 840 \]

\[ 210T = 840 \]

Теперь найдем значение \(T\):

\[ T = \frac{840}{210} \]

\[ T = 4 \]

Итак, через 4 часа поезда встретятся.