Question

Х- 1 2/9=2 5/12 Х:9=14:3 Х+1 2/9=2 5/12 14:х=21:9

Answer 1

№1
х = $2 \frac{5}{12} + 1 \frac{2}{9}$

х = $2 \frac{15}{36}+1 \frac{8}{36}$

х = $3 \frac{23}{36}$

№2
х : 9 = 14 : 3
Воспользуемся свойством пропорции
3*х=14*9
3х = 126
х = 126 : 3
х = 42

№3
х = $2 \frac{5}{12} - 1 \frac{2}{9}$

х = $2 \frac{15}{36}-1 \frac{8}{36}$

х = $1 \frac{7}{36}$

№4
14 : х = 21 : 9
Воспользуемся свойством пропорции
21 * х=14*9
21х = 126
х = 126 : 21
х = 6
 

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение поэтапно:

1. Сначала упростим выражение слева от равенства: Х - 1 + 2/9 = 2 + 5/12 + Х

Для начала, объединим дроби с Х на одну сторону: Х - Х = 2 + 5/12 - 1 - 2/9

Теперь можно выполнить операции с дробями. Найдем общий знаменатель и приведем дроби к нему: 12 * 9 * (2 + 5/12 - 1 - 2/9) = 12 * 9 * (2 * 12/12 + 5/12 - 1 * 9/9 - 2/9)

Упрощаем: 12 * 9 * (24/12 + 5/12 - 9/9 - 2/9) = 12 * 9 * (24/12 + 5/12 - 9/9 - 2/9)

Здесь нам понадобится общий знаменатель 36: 12 * 9 * (24/12 + 5/12 - 9/9 - 2/9) = 12 * 9 * (24/12 + 5/12 - 9 * 4/9 * 4/4 - 2 * 4/9 * 4/4)

Упрощаем: 12 * 9 * (24/12 + 5/12 - 36/36 - 8/36) = 12 * 9 * (24/12 + 5/12 - 36/36 - 8/36)

Продолжаем упрощать: 12 * 9 * (24/12 + 5/12 - 36/36 - 8/36) = 12 * 9 * (29/12 - 44/36)

Для вычисления этого выражения, найдем общий знаменатель 36: 12 * 9 * (29/12 - 44/36) = 12 * 9 * (29 * 3/12 * 3/3 - 44/36)

Упрощаем: 12 * 9 * (29 * 3/12 * 3/3 - 44/36) = 12 * 9 * (87/36 - 44/36)

Разделим числитель на общий знаменатель: 12 * 9 * (87/36 - 44/36) = 12 * 9 * (43/36)

Вычисляем: 12 * 9 * (43/36) = 12 * 9 * 43/36 = 38 * 43/36 = 1614/36 = 45

Таким образом, мы получили значение Х, равное 45.

2. Теперь рассмотрим вторую часть уравнения: 14/3 + Х + 1 + 2/9 = 2 + 5/12 + 14/Х

Снова объединим дроби с Х на одну сторону: 14/3 + 1 + 2/9 - 2 - 5/12 = 14/Х - Х

Выполним операции с дробями: 14/3 + 1 + 2/9 - 2 - 5/12 = 14/3 + 1 * 3/3 + 2/9 - 2 * 12/12 - 5/12

Упрощаем: 14/3 + 1 * 3/3 + 2/9 - 2 * 12/12 - 5/12 = 14/3 + 3/3 + 2/9 - 24/12 - 5/12

Приведем дроби к общему знаменателю 12: 14/3 + 3/3 + 2/9 - 24/12 - 5/12 = 56/12 + 36/12 + 8/12 - 36/12 - 5/12

Складываем числители: 56/12 + 36/12 + 8/12 - 36/12 - 5/12 = (56 + 36 + 8 - 36 - 5)/12 = 59/12

Теперь у нас имеется следующее уравнение: 59/12 = 14/Х - Х

3. Приведем уравнение к общему знаменателю: 59/12 = 14/Х - Х

Умножим обе части уравнения на Х: 59/12 * Х = 14 - Х^2

Получим квадратное уравнение: 59Х/12 + Х^2 - 14 = 0

Уравнение приведено к квадратному виду.

4. Решим данное квадратное уравнение.

Можно использовать квадратное уравнение вида: aX^2 + bX + c = 0, где a = 1, b = 59/12, c = -14.

Для решения используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Подставляем значения: D = (59/12)^2 - 4 * 1 * (-14)

Вычисляем дискриминант: D = (3481/144) + 224/3

D = 3481/144 + 448/144 D = (3481 + 448)/144 D = 3929/144

Итак, у нас есть дискриминант D = 3929/144.

Теперь рассмотрим случаи для дискриминанта D:

a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. b) Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. c) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Рассмотрим каждый случай отдельно.

5. Решение квадратного уравнения - случай D > 0:

У нас есть D = 3929/144 > 0.

В этом случае, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: X = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: X1 = (-(59/12) + √(3929/144)) / (2 * 1) X2 = (-(59/12) - √(3929/144)) / (2 * 1)

Вычисляем корни: X1 ≈ -3.417 X2 ≈ 0.397

Таким образом, при D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня: X1 ≈ -3.417 и X2 ≈ 0.397.

6. Решение квадратного уравнения - случай D = 0:

У нас есть D = 3929/144.

В этом случае, уравнение имеет один вещественный корень.

Используем формулу для нахождения корня квадратного уравнения: X = -b / (2a)

Подставляем значения: X = (-(59/12)) / (2 * 1)

Вычисляем корень: X ≈ -2.458

Таким образом, при D = 0, уравнение имеет один вещественный корень: X ≈ -2.458.

7. Решение квадратного уравнения - случай D < 0:

У нас есть D = 3929/144