Question

Разложите на множители: а) 27d^2-16c^2 б)49a^8-1/144x^2 в)(x-2)^2-4 г)(2z^2-4)^2-(1-z^2)^2

Answer 1

А)( 3$\sqrt{3}$-4с)*($\sqrt{3}$+4с) Б) (7$а^{4}$-1/12$x^{2}$)*( 7$а^{4}$+1/12$x^{2}$) В) (x-4)*x Г) $(3 Z^{2} -5)*( z^{2} -3)$

Answer 2

а) Для разложения на множители выражения 27d^2 - 16c^2, сначала заметим, что это является разностью двух квадратов. Таким образом, можно использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу, получаем: 27d^2 - 16c^2 = (3d)^2 - (4c)^2 = (3d + 4c)(3d - 4c)

б) Для разложения на множители выражения 49a^8 - 1/144x^2, мы можем использовать формулу разности квадратов. Таким образом: 49a^8 - 1/144x^2 = (7a^4)^2 - (1/12x)^2 = (7a^4 + 1/12x)(7a^4 - 1/12x)

в) Для разложения на множители выражения (x - 2)^2 - 4, заметим, что это является разностью квадратов. Таким образом: (x - 2)^2 - 4 = (x - 2 + 2)(x - 2 - 2) = (x)(x - 4)

г) Для разложения на множители выражения (2z^2 - 4)^2 - (1 - z^2)^2, заметим, что это опять является разностью квадратов. Таким образом: (2z^2 - 4)^2 - (1 - z^2)^2 = (2z^2 - 4 + 1 - z^2)(2z^2 - 4 - 1 + z^2) = (z^2 - 5)(z^2 + 1)