Question

Из пункта А вышел поезд со скоростью 50 км,и прошел 12 часов,после этого из пункта А вылетел вертолет со скоростью в 7 раз больше чем поезда.Догнал поезд на середине пути.Вычесли расстояние между междуиА и В.

Answer 1

Задача решается в 2 действия
1) 50км/ч*12ч=600км - расстояние на половине пути.
2) 2*600км=1200 км расстояние от а до б

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами A и B как D (в километрах). Поезд вышел из пункта A и прошел 12 часов со скоростью 50 км/ч. Таким образом, расстояние, которое прошел поезд, равно 50 * 12 = 600 км.

Теперь давайте обозначим скорость вертолета как V (в км/ч). Условие гласит, что скорость вертолета в 7 раз больше скорости поезда. Таким образом, V = 7 * 50 = 350 км/ч.

Пусть время, за которое вертолет догнал поезд, равно t часов. Так как они встретились на середине пути, каждый из них прошел половину расстояния D. Расстояние, пройденное вертолетом, равно V * t, и расстояние, пройденное поездом, равно 50 * t.

Таким образом, уравнение на расстояние будет:

\[ V \cdot t + 50 \cdot t = \frac{D}{2} \]

Подставим значения:

\[ 350 \cdot t + 50 \cdot t = \frac{D}{2} \]

\[ 400 \cdot t = \frac{D}{2} \]

\[ t = \frac{D}{800} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние, пройденное поездом: \(50 \cdot 12 = 600\) км 2. Расстояние, пройденное вертолетом: \(350 \cdot t = 350 \cdot \frac{D}{800}\)

Так как оба участка пути в сумме составляют всё расстояние D, мы можем записать:

\[ 600 + 350 \cdot \frac{D}{800} = D \]

Решим это уравнение относительно D:

\[ 600 \cdot 800 + 350 \cdot D = 800 \cdot D \]

\[ 480000 + 350 \cdot D = 800 \cdot D \]

\[ 480000 = 450 \cdot D \]

\[ D = \frac{480000}{450} \]

\[ D = 1066.67 \]

Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно приблизительно 1066.67 км.