Question

В двух пачках 156 тетрадей . Число тетрадей в одной пачке составляет 6/7 числа тетрадей другой пачки . Сколько тетрадей в каждой пачке ? и можно решение пожалуйста .

Answer 1

156 тетр.  -  всего

х тетр.  -  во II пачке

6/7х (тетр.)  -  в I пачке

1) х + 6/7x = 156

  1  6/7x = 156

  x = 156 : 1  6/7

  x = 156 : 13/7

  x = 156 * 7/13

  x = 84 тетр. - во II пачке

2) 84 * 6/7 = 84 : 7 * 6 = 72 тетр. - в I пачке

Ответ: в одной пачке 72 тетради, в другой 84.

Answer 2

Давайте обозначим число тетрадей в первой пачке через \( x \), а во второй пачке через \( y \). Условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[ x + y = 156 \]

Также известно, что число тетрадей в одной пачке составляет \(\frac{6}{7}\) числа тетрадей другой пачки. Мы можем это выразить уравнением:

\[ x = \frac{6}{7}y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} x + y = 156 \\ x = \frac{6}{7}y \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{6}{7}y \]

Теперь подставим это значение \( x \) в первое уравнение:

\[ \frac{6}{7}y + y = 156 \]

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6y + 7y = 1092 \]

\[ 13y = 1092 \]

Теперь найдем значение \( y \):

\[ y = \frac{1092}{13} \]

\[ y = 84 \]

Теперь мы можем подставить значение \( y \) обратно в уравнение \( x = \frac{6}{7}y \):

\[ x = \frac{6}{7} \times 84 \]

\[ x = 72 \]

Таким образом, в первой пачке 72 тетради, а во второй пачке 84 тетради.