Question

Помогите пожалуйста с двумя уравнениями)) за ранние спасибо)) 5z^2-2z-3=0, -х^2-x+20=0

Answer 1

5z² - 2z - 3 = 0
D = (-2)² - 4 · 5 · (-3) = 4 + 60 = 64; √64 = 8
z₁ = (2 + 8)/(2 · 5) = 10/10 = 1
z₂ = (2 - 8)/(2 · 5) = -6/10 = -0,6

-x² - x + 20 = 0
x² + x - 20 = 0
D = 1² - 4 · 1 · (-20) = 81; √ 81 = 9
x₁ = (-1 + 9)/2 = 8/2 = 4
x₂ = (-1 - 9)/2 = -10/2 = -5

Answer 2

Для решения уравнений, нужно использовать методы алгебры: факторизацию, формулу дискриминанта или методы численного анализа.

Рассмотрим первое уравнение: 5z^2 - 2z - 3 = 0.

Для начала, можно попытаться применить факторизацию. Найдем такие два числа a и b, чтобы их сумма равнялась -2, а их произведение равнялось -15 (произведение коэффициента перед z^2 на свободный член). Такими числами будут -5 и 3.

Теперь мы можем переписать уравнение в виде: 5z^2 - 5z + 3z - 3 = 0.

Затем мы можем сгруппировать слагаемые: (5z^2 - 5z) + (3z - 3) = 0.

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы: 5z(z - 1) + 3(z - 1) = 0.

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (z - 1), который мы можем вынести за скобки: (5z + 3)(z - 1) = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: 5z + 3 = 0 или z - 1 = 0.

Решая эти уравнения, мы получаем два возможных значения z: z = -3/5 или z = 1.

Теперь перейдем ко второму уравнению: -x^2 - x + 20 = 0.

В данном случае, мы не можем применить факторизацию, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так: D = b^2 - 4ac.

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы находим D = (-1)^2 - 4(-1)(20) = 1 + 80 = 81.

Затем мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a = -1, b = -1 и D = 81 в формулу, мы получаем: x = (-(-1) ± √81) / (2(-1)).

Это упрощается до: x = (1 ± 9) / (-2).

Решая это, мы получаем два возможных значения x: x = -10/2 = -5 или x = 8/2 = 4.

Таким образом, решением первого уравнения являются z = -3/5 и z = 1, а решением второго уравнения являются x = -5 и x = 4.