Question

В швейные мастерские привезли 75 рулонов оранжевой ткани и 69 таких же рулонов синей ткани причём оранжевой ткани было на 240 метров больше чем синей .Сколько метров ткани каждого цвета привезли в швейные мастерские?

Answer 1

1)75-69=на 6 рулонов привезли больше оранжевой ткани. 
2)240:6=40м. ткани в одном рулоне. 
3)75*40=3000м. оранжевой ткани привезли. 
4)69*40=2760м. синей ткани привезли.

Answer 2

Давайте обозначим количество метров оранжевой ткани как \(О\) и количество метров синей ткани как \(С\).

Условие задачи гласит, что количество оранжевой ткани было на 240 метров больше, чем синей. То есть у нас есть уравнение:

\[О = С + 240\]

Также нам известно, что в мастерскую привезли 75 рулонов оранжевой ткани и 69 рулонов синей ткани. Пусть каждый рулон оранжевой ткани содержит \(о\) метров, а каждый рулон синей ткани содержит \(с\) метров. Тогда у нас есть еще два уравнения:

\[О = 75 \cdot о\] \[С = 69 \cdot с\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

\[С + 240 = 75 \cdot о\]

Теперь выразим \(С\) через \(с\) (метры ткани в одном рулоне синей ткани):

\[69 \cdot с + 240 = 75 \cdot о\]

Также у нас есть первое уравнение:

\[О = С + 240\]

Подставим выражение для \(С\) из второго уравнения:

\[О = 69 \cdot с + 240 + 240\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую можно решить:

\[О = 69 \cdot с + 480\] \[О = 75 \cdot о\]

Теперь выразим \(с\) через \(о\) из первого уравнения:

\[69 \cdot с + 480 = 75 \cdot о\]

\[69 \cdot с = 75 \cdot о - 480\]

\[с = \frac{75 \cdot о - 480}{69}\]

Таким образом, мы получаем выражение для \(с\). Теперь подставим его обратно в первое уравнение:

\[О = 69 \cdot \frac{75 \cdot о - 480}{69} + 480\]

Теперь решим это уравнение и найдем значение \(о\), а затем подставим его в уравнения для \(О\) и \(С\) для нахождения конечных значений.