Question

Решите, пожалуйста 1) Log0,1(3x+2x)=log0,1(2-3x)

Answer 1

3х+2х=2-3х
8х=2
Х=2/8
Х=0,25

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, мы будем использовать свойства логарифмов. Давайте разберемся по шагам:

1. Первым шагом является применение свойства логарифма, которое гласит, что log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где a, b и c - положительные числа и c не равно 1.

Применим это свойство к уравнению: log_0.1(3x + 2x) = log_0.1(2 - 3x)

Мы можем заметить, что основание логарифма для обоих логарифмов равно 0.1. Поэтому мы можем записать:

(3x + 2x) / log_0.1 = (2 - 3x) / log_0.1

2. Далее, мы можем упростить уравнение, умножив обе стороны на log_0.1:

(3x + 2x) = (2 - 3x)

3. Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

5x = 2 - 3x

4. Прибавим 3x к обеим сторонам уравнения:

5x + 3x = 2

8x = 2

5. Разделим обе стороны на 8:

x = 2/8

Ответ: x = 1/4

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1/4.