Question

Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий,если известно,что первый за час делает на 4 детали больше?

Answer 1

Второй рабочий за 1 час делает x деталей, а 1 деталь за 1/x часа.
Первый за 1 час делает x+4 детали, а 1 деталь за 1/(x+4) часа.
140 деталей 1-ый рабочий сделает за 140/(x+4), а 2-ой за 140/x часов.
И первый сделает на 4 часа быстрее.
140/(x+4) + 4 = 140/x
Умножаем все на x(x+4)
140x + 4x(x + 4) = 140(x + 4)
140x + 4x^2 + 16x = 140x + 560
4x^2 + 16x - 560 = 0
Делим все на 4
x^2 + 4x - 140 = 0
x1 = 10, x2 = -14 - не подходит.
x = 10 деталей делает 2-ой рабочий за 1 час.
x + 4 = 14 деталей делает 1 рабочий за 1 час.
140 деталей 1 рабочий сделает за 10 часов, а 2 рабочий за 14 часов.

Answer 2

Предположим, что второй рабочий делает х деталей в час. Тогда первый рабочий делает (х + 4) деталей в час.

Пусть первый рабочий выполняет заказ на 140 деталей за t часов. Тогда второй рабочий выполняет этот же заказ за (t + 4) часа.

Теперь мы можем составить уравнение на основе времени и количества деталей:

140 = t * (х + 4) (уравнение для первого рабочего) 140 = (t + 4) * х (уравнение для второго рабочего)

Чтобы решить систему уравнений, воспользуемся методом подстановки.

Используя первое уравнение:

140 = t * (х + 4) 140 = t * х + 4t t * х = 140 - 4t х = (140 - 4t) / t

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

140 = (t + 4) * х 140 = (t + 4) * ((140 - 4t) / t) 140 = (140 - 4t + 4х) 4t - 4х = 0 t - х = 0 t = х

Таким образом, первый и второй рабочие делают одинаковое количество деталей в час. Следовательно, чтобы решить задачу, нужно знать точное значение времени или количество деталей, которое первый рабочий делает за час.