Question

Как разделить125 на такие 4 части чтобы первая часть относилась ко второй как 2:3 вторая к третьей как 3:5 а третья к четвёртой как 5:6

Answer 1

1)1-я часть 2
2-я 3
3-я 5
4-я 6
Сложим все части : 2+3+5+6=16
2)125:16=7 13/16 приходится на одну часть
3)7 13/16*2=14 26/16=15 5/8 первое число
4)7 13/16*3=21 39/16=23 7/16 второе число
5)7 13/16*5=35 65/16=39 1/16 третье число
6)7 13/16*6=42 78/16=46 14/16 четвёртое число
Проверка:15 10/16+23 7/16+39 1/16+46 14/16=123 32/16=125

Answer 2

Чтобы разделить число 125 на 4 части таким образом, чтобы отношение первой части ко второй было как 2:3, отношение второй к третьей как 3:5, а третьей к четвертой как 5:6, мы можем использовать пропорции.

Обозначим первую часть как x, вторую часть как y, третью часть как z и четвертую часть как w.

Итак, у нас есть следующие пропорции: 1) x:y = 2:3 2) y:z = 3:5 3) z:w = 5:6

Решим первую пропорцию: x/y = 2/3 Умножим обе части на 3: 3 * (x/y) = 3 * (2/3) x = 2y/3

Теперь решим вторую пропорцию: y/z = 3/5 Умножим обе части на z: (z * y) / z = (3/5) * z y = 3z/5

Наконец, решим третью пропорцию: z/w = 5/6 Умножим обе части на w: (w * z) / w = (5/6) * w z = 5w/6

Мы получили систему уравнений: x = 2y/3 y = 3z/5 z = 5w/6

Теперь у нас есть три уравнения с тремя неизвестными. Чтобы найти значения x, y, z и w, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Допустим, мы выбираем метод подстановки: Из первого уравнения получаем: x = 2(3z/5)/3 x = 2z/5

Подставим это значение во второе уравнение: 2z/5 = 3z/5 * 3/5 2z/5 = 9z/25 Получаем: 20z = 45z/25

Упростим: 25 * 20z = 45z 500z = 45z 500z - 45z = 0 455z = 0

Таким образом, z = 0.

Теперь зная значение z, мы можем найти остальные неизвестные: x = 2z/5 = 2(0)/5 = 0 y = 3z/5 = 3(0)/5 = 0 w = 6z/5 = 6(0)/5 = 0

Таким образом, четыре части равны нулю. Ответ: x = y = z = w = 0.