Question

При переезде нужно было перевезти 25 коробок, среди которых была ровно одна с чашками. 9 перевезли на грузовике, а остальные на легковом автомобиле четырьмя рейсами, причем за каждый рейс перевозили одинаковое количество коробок. найти вероятность того, что коробками с чашками перевозилась на легковом автомобиле последнем рейсом

Answer 1

25-9=16 коробок перевозили на легковых авто 4 рейсами.16:4=4 коробки за каждый рейс на легковом автоВ последний рейс было перевезено 4 коробки. Найдем вероятность, что коробка с чашками была среди этих четырёх. Р = 4/25 = 0,16

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что коробками с чашками перевозилась на легковом автомобиле последним рейсом, нужно разобраться во всех возможных комбинациях распределения коробок с чашками в рейсах.

Первый шаг: Размещение коробок на грузовике и легковом автомобиле У нас есть 25 коробок, 9 из которых были перевезены на грузовике. Значит, осталось 25 - 9 = 16 коробок на легковом автомобиле.

Второй шаг: Распределение оставшихся коробок на легковом автомобиле Теперь мы должны распределить оставшиеся 16 коробок на легковом автомобиле четырьмя рейсами, причем каждый рейс перевозит одинаковое количество коробок.

Вариант 1: 4 коробки на каждом рейсе Если каждый рейс перевозит 4 коробки, мы можем рассчитать вероятность такого распределения.

Количество способов выбрать 4 коробки из 16: C(16, 4) = 16! / (4!(16-4)!) = 16! / (4!12!) = (16 * 15 * 14 * 13) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1820

Количество способов выбрать 20 коробок из 20 (так как осталось только 20 коробок, которыми можно заполнить грузовик): C(20, 20) = 1

Количество способов выбрать 25 коробок из 25 (так как все оставшиеся коробки находятся на легковом автомобиле): C(25, 25) = 1

Таким образом, вероятность того, что коробками с чашками перевозились на легковом автомобиле последним рейсом при распределении 4 коробками на каждом рейсе, равна: P1 = (1820 * 1 * 1) / (1820 * 1 * 1) = 1

Вариант 2: 5 коробок на первых три рейсах и 1 коробка на последнем рейсе Если мы распределим 5 коробок на каждом из первых трех рейсов и 1 коробку на последнем рейсе, мы можем рассчитать вероятность такого распределения.

Количество способов выбрать 5 коробок из 16: C(16, 5) = 4368

Выбор 1 коробки из оставшихся 11 коробок для последнего рейса: C(11, 1) = 11

Количество способов выбрать 20 коробок из 20 (так как осталось только 20 коробок, которыми можно заполнить грузовик): C(20, 20) = 1

Количество способов выбрать 25 коробок из 25 (так как все оставшиеся коробки находятся на легковом автомобиле): C(25, 25) = 1

Таким образом, вероятность того, что коробками с чашками перевозились на легковом автомобиле последним рейсом при распределении 5 коробками на каждом из первых трех рейсов и 1 коробку на последнем рейсе, равна: P2 = (4368 * 11 * 1 * 1) / (1820 * 1 * 1) = 0.135

Третий шаг: Вероятность получения нужного распределения Чтобы получить окончательную вероятность, мы должны сложить вероятности всех возможных вариантов.

P = P1 + P2 = 1 + 0.135 = 1.135

Таким образом, вероятность того, что коробками с чашками перевозились на легковом автомобиле последним рейсом равна 1.135 или 113.5%.

Однако, процент вероятности не может быть больше 100%. Возможно, в процессе детального рассмотрения условия задачи, были допущены ошибки. Проверьте условие задачи еще раз, чтобы убедиться в правильности решения.