Question

Cos8x найти производную пожалуйста

Answer 1

(Cos8x)'=Cos'8x*(8x)'= -8 sin8x

Answer 2

Чтобы найти производную функции cos(8x), мы можем использовать формулу производной для функции cos(x), а именно:

d(cos(x))/dx = -sin(x).

Затем используем правило взятия производной композиции функций, чтобы выразить производную функции cos(8x).

Правило гласит:

d(f(g(x)))/dx = f'(g(x)) * g'(x),

где f(x) - внешняя функция и g(x) - внутренняя функция.

Заметим, что в нашем случае g(x) = 8x и f(x) = cos(x). Тогда:

d(cos(8x))/dx = -sin(8x) * d(8x)/dx.

Поскольку d(8x)/dx = 8 (производная константы равна нулю), получаем:

d(cos(8x))/dx = -8sin(8x).

Таким образом, производная функции cos(8x) равна -8sin(8x).