Question

Два велосипедиста ехали по шоссе, каждый со своей постоянной скоростью. Оказалось, что более быстрый из них проезжает 6 км на 5 минут быстрее, а за 20 минут проезжает на 4 км больше, чем медленный. Найдите произведение скоростей велосипедистов, выраженных в километрах в час.

Answer 1

 4 минут = 4/60=0,15 ч20 минут = 20/60= 0,2 чСистема уравнений:(V1+V2)*0,15=0,2V2 или V2=3V14.5/V1=(0,2*V2+4.5)/V2 или 4.5/V1=0,2+4.5/V24.5/V1=0,2+4.5/3V14,5=0,2V1+1.50,2V1=3V1=3/0,2=15 км/ч

Answer 2

Пусть скорость медленного велосипедиста равна V км/ч, а скорость быстрого велосипедиста равна V+6 км/ч.

Для первого отрезка шоссе время проезда медленным велосипедистом равно 5 минут (или 5/60 часа), следовательно, он проезжает расстояние 5/60 * V км.

Для первого отрезка шоссе для быстрого велосипедиста время проезда составляет 5 минут - 5/60 * 4 = 5/60 * (60 - 4) = 56/60 часа, следовательно, он проезжает расстояние 56/60 * (V + 6) км.

Имеем следующую систему уравнений: 5/60 * V = 56/60 * (V + 6) 5V = 56(V + 6) 5V = 56V + 336 -51V = 336 V = -336/51 ≈ -6.59

Так как скорость не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что сформулированная задача не имеет решения.