Question

Помогите с задачей В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных. Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов? Сколько и каких цветов было в каждом букете? Заранее спасибо

Answer 1

Х - белых гвоздик;
х+80 - красных;
х+80-160 - розовых;
х+х+80+х+80-160=360
3х=360
х=120
белых - 120;
красных - 200;
розовых - 40;
наибольшее число одинаковых букетов 40 (по 3 гвоздики каждого цвета в букете).

Answer 2

Давайте обозначим количество белых гвоздик через \( x \). Тогда количество красных гвоздик будет \( x + 80 \), а количество розовых гвоздик - \( x - 160 \).

Таким образом, сумма всех видов гвоздик равна количеству срезанных гвоздик:

\[ x + (x + 80) + (x - 160) = 360 \]

Решим уравнение:

\[ 3x - 80 = 360 \]

\[ 3x = 440 \]

\[ x = \frac{440}{3} \]

Так как количество цветов должно быть целым числом, нам нужно найти такое значение \( x \), которое делится на 3. Максимальное такое значение - 441.

Теперь мы знаем количество каждого вида гвоздик:

1. Белые: \( x = 441 \) штук 2. Красные: \( x + 80 = 521 \) штук 3. Розовые: \( x - 160 = 281 \) штук

Таким образом, наибольшее количество одинаковых букетов, которые можно составить, равно 441 гвоздика в каждом букете, включая 281 розовую, 441 белую и 521 красную гвоздику.