Question

Около каких параллелограмов можно описать окружность?помогите пожалуйста

Answer 1

Около четырехугольника можно описать окружность, если суммы его противоположных углов равны 180 град.
следовательно, окружность можно описать около прямоугольника (в частности, квадрата) и равнобедренной трапеции.

Answer 2

Что-то мне подсказывает, что вокруг любых

Answer 3

Окружность можно описать вокруг параллелограмма, если он является ромбом. Ромб – это параллелограмм со всеми сторонами равными между собой.

Для доказательства этого факта, рассмотрим ромб ABCD, где AB = BC = CD = DA. Построим середины сторон этого ромба и обозначим их точками M, N, P и Q (соответственно середины AB, BC, CD, DA).

Поскольку все стороны ромба равны, то AM = BM = CN = DN = DP = AP = AQ = BQ. Теперь рассмотрим треугольники APM и BQM. В этих треугольниках все стороны равны, поэтому они равнобедренные, а значит AM = PM и BM = QM.

Учитывая эти равенства, мы получаем, что AM = PM = MQ = BM. Это означает, что пункты M, N, P и Q являются вершинами равностороннего четырёхугольника.

Теперь рассмотрим окружность, описанную вокруг ромба ABCD. Она будет проходить через точки M, N, P и Q, так как они являются серединами сторон ромба. Кроме того, радиус этой окружности будет равен AM, поскольку все радианты, исходящие из центра окружности, равны между собой.

Таким образом, окружность можно описать вокруг ромба, если все его стороны равны.