Question

Стороны параллелограмма равны 9см и 5см может ли его диагональ быть равной 1)4 см 2) 7см 3) 14

Answer 1

Согласно правилу, сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон ( а у него каждые две стороны равны)

То есть,
d1  в квадрате +d2 в квадрате =  2a  в квадрате + 2b в квадрате

d1  в квадрате +d2 в квадрате = 81 х 2 + 25х2 = 162 + 50 =  212

Подставляем все варианты и получаем, что только сумма квадратов 4 и 14 равна 212.  (16 + 196 = 212). 

Вариант 7 не годится, т.к.

16 + 49 = 65 а не 212.

Поэтому правильны варианты: 4 и 14.
 
 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о параллелограмме.

Стороны параллелограмма равны 9 см и 5 см. Может ли его диагональ быть равной:

1) 4 см - нет, так как это меньше, чем разность сторон параллелограмма (9 - 5 = 4). По теореме о сумме и разности квадратов сторон параллелограмма, диагональ не может быть меньше, чем разность сторон . 2) 7 см - да, так как это больше, чем разность сторон параллелограмма (9 - 5 = 4) и меньше, чем сумма сторон параллелограмма (9 + 5 = 14). По теореме о сумме и разности квадратов сторон параллелограмма, диагональ должна лежать в этом интервале . 3) 14 см - нет, так как это равно сумме сторон параллелограмма (9 + 5 = 14). По теореме о сумме и разности квадратов сторон параллелограмма, диагональ не может быть равна сумме сторон .

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.