Question

Лодка проплыла от одной пристани до другой по течению реки за 3 ч, а обратный путь против течения у неё занял 4 ч. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км\ч

Answer 1

(x+2)*3=(x-2)*4
3x-4x=-8-6
-x=-14
x=14

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки через \( V \) и скорость течения реки через \( V_t \).

При движении вниз по течению лодка и течение работают вместе, поэтому скорость лодки в этом случае равна сумме её собственной скорости и скорости течения:

\[ V_д = V + V_t \]

Если лодка проплывает расстояние \( D \) за 3 часа, то:

\[ D = V_д \cdot t_д \]

где \( t_д \) - время движения вниз по течению.

Теперь, при движении вверх против течения, лодка и течение действуют друг против друга, поэтому скорость лодки в этом случае равна разности её собственной скорости и скорости течения:

\[ V_в = V - V_t \]

Если обратный путь занимает 4 часа, то:

\[ D = V_в \cdot t_в \]

где \( t_в \) - время движения вверх против течения.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ D = (V + V_t) \cdot t_д \] \[ D = (V - V_t) \cdot t_в \]

Также у нас есть информация о времени:

\[ t_д = 3 \, ч \] \[ t_в = 4 \, ч \]

Мы можем решить эти уравнения для нахождения собственной скорости лодки (\( V \)).

1. Для движения вниз по течению: \[ D = (V + V_t) \cdot t_д \] \[ D = (V + 2) \cdot 3 \]

2. Для движения вверх против течения: \[ D = (V - V_t) \cdot t_в \] \[ D = (V - 2) \cdot 4 \]

Теперь мы можем приравнять оба выражения для \( D \), так как расстояние в обоих случаях одинаковое:

\[ (V + 2) \cdot 3 = (V - 2) \cdot 4 \]

Решив это уравнение, мы найдем собственную скорость лодки (\( V \)).