Question

Числа х,у и z таковы что х2 уz3=711 и ху2=77 чему равно хуz ?

Answer 1

Перемножаем данные равенства
x^3y^3z^3=711*77=54747
далее извлекаем корень третьей степени в обеих чатях равенства, получаем
xyz=корень кубический из 54747

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

1. \(x^2yz^3 = 711\) 2. \(xy^2 = 77\)

Для начала, мы можем выразить \(x\) из второго уравнения и подставить в первое:

Из уравнения (2): \(x = \frac{77}{y^2}\)

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

\(\left(\frac{77}{y^2}\right)^2 \cdot y \cdot z^3 = 711\)

Упростим это уравнение:

\(\frac{77^2}{y^4} \cdot y \cdot z^3 = 711\)

Умножим числитель и знаменатель слева на \(y^4\):

\(77^2 \cdot y^3 \cdot z^3 = 711 \cdot y^4\)

Теперь у нас есть уравнение:

\(5929 \cdot y^3 \cdot z^3 = 711 \cdot y^4\)

Делаем перегруппировку:

\(5929 \cdot z^3 = 711 \cdot y\)

Теперь у нас есть связь между \(y\) и \(z\):

\(z^3 = \frac{711}{5929} \cdot y\)

Теперь вернемся к уравнению (2) и подставим найденное значение \(x\) и \(z\):

\(\frac{77}{y^2} \cdot y \cdot \left(\frac{711}{5929} \cdot y\right) = \frac{77 \cdot 711}{5929}\)

Теперь у нас есть значение \(x \cdot y \cdot z\):

\(\frac{77 \cdot 711}{5929}\)

Это число можно вычислить, и оно будет ответом на ваш вопрос.