Question

Помогите пожалуйста с уравнениями. 1) 3(5-x)+13=4(3x-8) 2) 4(6x-5)=4(x-3)-116

Answer 1

3(5-х)+13=4(3х-8)
15-3х+13=12х-32
15+13+32=12х+3х
15х=60
х=60:15
х=4

4(6х-5)=4(х-3)-116
24х-20=4х-12-116
24х-4х=-12-116+20
20х=-108
х=-108:20
х=-5,4        (или -5 2/5)

Answer 2

1) 15-3x+13=12x-32
28-3x=12x-32
-12x-3x=-28-32
-15x=-60
15x=60
x=60/15
x=4

2) 24x-20=4x-12-116
24x-20=4x-128
24x-4x=-128+20
20x=-108
x=108/20
x=5.4

Answer 3

Конечно, давайте решим систему уравнений.

1) Уравнение \(3(5-x)+13=4(3x-8)+2\):

Раскроем скобки: \[ 15 - 3x + 13 = 12x - 32 + 2 \]

Сгруппируем переменные слева и числа справа: \[ -3x + 28 = 12x - 30 \]

Прибавим \(3x\) к обеим сторонам уравнения: \[ 28 = 15x - 30 \]

Прибавим 30 к обеим сторонам уравнения: \[ 58 = 15x \]

Разделим обе стороны на 15: \[ x = \frac{58}{15} \]

2) Уравнение \(4(6x-5)=4(x-3)-116\):

Раскроем скобки: \[ 24x - 20 = 4x - 12 - 116 \]

Сгруппируем переменные слева и числа справа: \[ 24x - 20 = 4x - 128 \]

Вычитаем \(4x\) из обеих сторон уравнения: \[ 20x - 20 = -128 \]

Прибавляем 20 к обеим сторонам уравнения: \[ 20x = -108 \]

Разделим обе стороны на 20: \[ x = -\frac{108}{20} \]

Теперь у нас есть два значения \(x\), которые являются решениями системы уравнений:

\[ x_1 = \frac{58}{15} \]

\[ x_2 = -\frac{108}{20} \]

Таким образом, система уравнений имеет два решения.