Question

Бросают три монеты,тогда вероятность того,что хотя бы на одной монете появится герб равна....

Answer 1

Возможные варианты:
ООО
ГОО
ОГО
ООГ
ГГО
ГОГ
ОГГ
ГГГ
Все, кроме первого, благоприятные.
Р=7/8

Answer 2

Вероятность 2/3
...........................
Ну если три монеты
и у каждой монеты две стороны

Answer 3

Чтобы рассчитать вероятность появления хотя бы на одной монете герба, можно использовать комбинаторику.

Пусть A - событие, при котором на первой монете выпадает герб, B - событие, при котором на второй монете выпадает герб, C - событие, при котором на третьей монете выпадает герб.

Тогда вероятность появления герба на хотя бы одной монете можно выразить как вероятность наступления хотя бы одного из событий A, B, C.

Вероятность наступления хотя бы одного из событий A, B, C равна вероятности объединения этих событий:

P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

Так как каждое событие (выпадение герба на каждой монете) является независимым, то вероятность каждого события равна 1/2.

P(A) = P(B) = P(C) = 1/2

Также, вероятность пересечения двух событий равна произведению их вероятностей:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 1/2 * 1/2 = 1/4

P(A ∩ C) = P(A) * P(C) = 1/2 * 1/2 = 1/4

P(B ∩ C) = P(B) * P(C) = 1/2 * 1/2 = 1/4

Вероятность пересечения трех событий:

P(A ∩ B ∩ C) = P(A) * P(B) * P(C) = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8

Подставляем все значения в формулу:

P(A ∪ B ∪ C) = 1/2 + 1/2 + 1/2 - 1/4 - 1/4 - 1/4 + 1/8

P(A ∪ B ∪ C) = 7/8

Таким образом, вероятность появления герба хотя бы на одной монете равна 7/8.