Question

Сравните суммы: 1+1/2+1/3 и 1/1²+1/2²+1/3² Срочно пж

Answer 1

1+1/2+1/3 сводим к общему знаменателю 6:
6/6+3/6+2/6=1 целая 5 шестых или 11 шестых
1/1^2+1/2^2+1/3^2 сводим к 36
36/36+9/36+4/36=47/36
47/36<11/6
47/36<66/36

Answer 2

Давайте сложим указанные суммы:

1. Сумма 1 + 1/2 + 1/3:

\[1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{11}{6}.\]

2. Сумма \(1^2 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2}\):

\[1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9}.\]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет произведение всех знаменателей (4 и 9), то есть 36. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\[1 \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{4} \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{9} \cdot \frac{36}{36} = \frac{36}{36} + \frac{9}{36} + \frac{4}{36}.\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{36 + 9 + 4}{36} = \frac{49}{36}.\]

Таким образом, сравнение сумм дает:

\[ \frac{11}{6} \quad vs \quad \frac{49}{36}. \]

Число \(\frac{49}{36}\) больше числа \(\frac{11}{6}\), и ответ можно записать как:

\[\frac{49}{36} > \frac{11}{6}.\]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще пояснить, не стесняйтесь спрашивать!