Question

Для приготовления компота берут 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Сколько нужно взять груш для приготовления компота, если масса всех фруктов составляет 2 кг 800u ?

Answer 1

2 кг 800 г = 2800 г
6+5+4=14 - яблок,груш и слив всего
2800:14=200 - одна часть
5*200=1000г или 1 кг - груш потребуется 

Answer 2

Пусть одна часть яблок весит х кг, одна часть груш весит у кг и одна часть слив весит z кг.

Из условия известно, что 6x + 5у + 3z = 2.8 кг.

Так как сумма всех частей равна 6 + 5 + 3 = 14, можно представить каждую часть в виде десятых долей от всей массы.

Получим систему уравнений: x + у + z = 14 6x + 5у + 3z = 2.8

Решим эту систему методом подстановки: 1) Из первого уравнения выразим x: x = 14 - у - z 2) Подставим выражение для x во второе уравнение: 6(14 - у - z) + 5у + 3z = 2.8

Раскроем скобки: 84 - 6у - 6z + 5у + 3z = 2.8 -у - 3z = -81.2

Получили еще одно уравнение: -у - 3z = -81.2

3) Теперь решим систему из двух уравнений: -у - 3z = -81.2 6у + 3z = 81.2

Домножим второе уравнение на (-1): -у - 3z = -81.2 -6у - 3z = -81.2

Сложим оба уравнения: -7у = -162.4

Разделим обе части уравнения на -7: у = 23.2

Таким образом, для приготовления компота необходимо взять 23.2 кг груш.