Question

Решите задачи двумя способами арефметическим алгебраическим. 1) В двух мешках 115кг моркови. Когда из одного межка взяли 25кг моркови,то в обоих мешках моркови стало поровну. Сколько кг моркови было в каждом мешке первоначально. 2)Сетку рабицу длиной 98м надо разрезать так,чтобы одна часть была на 18м больше другой. Найдите длину каждой части сетки.

Answer 1

1)
115-25=90кг в двух мешках, если бы в них было поровну сразу
90:2=45кг в меньшем мешке
115-45=75кг во втором
х в одно мешке
115-х в другом
х-25=115-х
2х=140
х=70кг в большем мешке
115-70=45кг в меньшем

2)98-18=80м если бы сразу были одинаковые части, равные меньшей
80:2=40м меньшая часть
98-40=58м большая
х меньшая часть
98-х большая
98-х-18=х
2х=80
х=40м меньшая часть
98-40=58м большая

Answer 2

1)(115-25):2=90:2=45 кг моркови в1 мешке                                                                   45+25=70 кг моркови было в 2 мешке                                                                          Ответ: 70 кг моркови было во 2 мешке                                                            2) (98-18):2=80:2=40 м длина 1 части сетки                                                                 40+18=58м длина 2 части рабицы                                                                

Answer 3

Давайте решим обе задачи двумя способами: арифметическим и алгебраическим.

Задача 1:

Арифметический способ: Пусть x - это количество моркови в каждом мешке первоначально. Когда из одного мешка взяли 25 кг моркови, второй мешок также уменьшился на 25 кг. Таким образом, первоначальное количество моркови в двух мешках можно выразить как \(2x\), а новое количество моркови после взятия 25 кг - как \(2x - 25\).

Условие задачи гласит, что после взятия 25 кг из одного мешка в обоих мешках моркови стало поровну. Это означает равенство:

\[2x - 25 = \frac{2x}{2}\]

Решая это уравнение, найдем значение x.

Алгебраический способ: Обозначим количество моркови в каждом мешке первоначально как \(x\) и \(y\). Тогда у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 115 \\ x - 25 = y + 25 \end{cases}\]

Первое уравнение говорит о том, что сумма моркови в двух мешках равна 115 кг, а второе уравнение описывает изменение количества моркови после взятия 25 кг из одного мешка.

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y.

Задача 2:

Арифметический способ: Пусть \(x\) - длина более короткой части сетки. Тогда длина более длинной части будет \(x + 18\). Сумма длин обеих частей равна общей длине сетки, т.е. 98 м.

\[x + (x + 18) = 98\]

Алгебраический способ: Обозначим длину более короткой части сетки как \(x\). Тогда длина более длинной части будет \(x + 18\). Уравнение для суммы длин обеих частей:

\[x + (x + 18) = 98\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\) и, следовательно, длину обеих частей.