Question

Сократите дроби рациональным способом, вычислите: 1) 5,6*8*35 ----------------- 16*0,7*20 2)14,4*0,5*4,2 --------------------- 0,7*15*1,2 3)4,5*6,4*1,5 ------------------ 6*3,2*2,5 4) 12,*0,71*3,6 ------------------- . 9*0,6*2,7

Answer 1

$\frac{5,6 * 8 * 35}{16 * 0,7 * 20} = \frac{8 * 8 * 35}{16 * 20} = \frac{8 * 35}{2 * 20} = \frac{4 * 7}{4} = 7$

$\frac{14,4 * 0,5 * 4,2}{0,7 * 15 * 1,2} = \frac{12 * 0,5 * 4,2}{0,7 * 15} = \frac{12 * 0,5 * 6}{15} = \frac{4 * 0,5 * 6}{5} = \frac{4 * 0,1 * 6}{1} = 2,4$

$\frac{4,5 * 6,4 * 1,5}{6 * 3,2 * 2,5} = \frac{4,5 * 2 * 1,5}{6 * 2,5} = \frac{4,5 * 1,5}{3 * 2,5} = \frac{4,5 * 0,5}{2,5} = \frac{4,5}{5} = 0,9$

$\frac{12*0,71*3,6}{9*0,6*2,7}=\frac{20*0,71*3,6}{9*2,7}=\frac{20*0,71*0,4}{2,7}=\frac{14,2*0,4}{2,7}=\frac{5,68}{2,7}=\frac{56,8}{27}=56\frac{8}{10}*\frac{1}{27} = \frac{568}{10} * \frac{1}{27} = \frac{568}{270} = 2 \frac{28}{270} = 2 \frac{14}{135}$

Answer 2

1) Для сокращения дроби 5,6*8*35 / 16*0,7*20, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Находим НОД: 5,6 = 5,6 * 10 = 56 8 = 8 * 5 = 40 35 = 5 * 7 = 35

16 = 2^4 0,7 = 0,7 * 10 = 7 20 = 2^2 * 5

Находим НОД числителя и знаменателя: 56 / 40 = 7/5 35 / 2^2 = 35 / 4

Таким образом, дробь 5,6*8*35 / 16*0,7*20 можно сократить до (7/5) * (35/4).

Далее, чтобы упростить выражение, мы можем перемножить числители и знаменатели и получить (7*35) / (5*4), что равно 49 / 20.

2) Для сокращения дроби 14,4*0,5*4,2 / 0,7*15*1,2, мы также найдем их НОД и сократим числитель и знаменатель.

Находим НОД: 14,4 = 14,4 * 10 = 144 0,5 = 0,5 * 10 = 5 4,2 = 4,2 * 10 = 42

0,7 = 0,7 * 10 = 7 15 = 3 * 5 1,2 = 1,2 * 10 = 12

Находим НОД числителя и знаменателя: 144 / 7 = 144 / 7 5 / 3 = 5 / 3 42 / 5 = 42 / 5 12 / 2^2 = 12 / 4

Таким образом, дробь 14,4*0,5*4,2 / 0,7*15*1,2 можно сократить до (144/7) * (5/3) / (42/5) * (12/4).

Далее, чтобы упростить выражение, мы можем перемножить числители и знаменатели и получить (144*5) / (7*3) * (5*12) / (42*4), что равно 720 / 21.

3) Для сокращения дроби 4,5*6,4*1,5 / 6*3,2*2,5, мы также найдем их НОД и сократим числитель и знаменатель.

Находим НОД: 4,5 = 4,5 * 10 = 45 6,4 = 6,4 * 10 = 64 1,5 = 1,5 * 10 = 15

6 = 2 * 3 3,2 = 3,2 * 10 = 32 2,5 = 2,5 * 10 = 25

Находим НОД числителя и знаменателя: 45 / 2 = 45 / 2 64 / 3 = 64 / 3 15 / 5 = 15 / 5 32 / 2^5 = 32 / 32 25 / 5^2 = 25 / 25

Таким образом, дробь 4,5*6,4*1,5 / 6*3,2*2,5 можно сократить до (45/2) * (64/3) * (15/5) / (6/2) * (3,2/32) * (2,5/25).

Далее, чтобы упростить выражение, мы можем перемножить числители и знаменатели и получить (45*64*15) / (2*3) * (3.2*2.5) / (2^5*5^2), что равно 172800 / 2400.

4) Для сокращения дроби 12,0,71*3,6 / 9*0,6*2,7, мы также найдем их НОД и сократим числитель и знаменатель.

Находим НОД: 12 = 2^2 * 3 0,71 = 71/100 3,6 = 3,6 * 10 = 36

9 = 3^2 0,6 = 6/10 = 3/5 2,7 = 2,7 * 10 = 27

Находим НОД числителя и знаменателя: 12 / 3^2 = 4 / 3 71/100 36 / 3 = 12

9 / 3^2 = 1 3 / 5 = 3/5 27

Таким образом, дробь 12*0,71*3,6 / 9*0,6*2,7 можно сократить до (4/3) * (71/100) * (12/1) / (1) * (3/5) * (27).

Далее, чтобы упростить выражение, мы можем перемножить числители и знаменатели и получить (4*71*12) / (3*100*1) * (3*27) / (5), что равно 1936 / 1250.