Question

Двое судей начали одновременно движение навстречу друг другу от двух пунктов и встретились через 20 минут. Сколько метров между пунктами из которых вышли судьи , если первый судья делает 12 шагов в минуту, а второй - 10 шагов в минуту? Длина шага у обоих судей в среднем равна 80 см.

Answer 1

12+10 = 22 шага в мин (скорость сближения)
22*80 = 1760 см (расстояние которое проходят два судьи за 1 мин)
1760*20 = 35200см = 352 м (расстояние между пунктами)

Answer 2

Давайте рассмотрим движение каждого судьи отдельно и определим расстояние между пунктами.

Пусть \(x\) - расстояние между пунктами, \(v_1\) - скорость первого судьи и \(v_2\) - скорость второго судьи.

Сначала определим, сколько метров проходит каждый судья за 1 минуту: - Первый судья: \(v_1 = 12\) шагов/мин \(\times\) \(80\) см/шаг \(=\) \(960\) см/мин \(=\) \(9.6\) м/мин. - Второй судья: \(v_2 = 10\) шагов/мин \(\times\) \(80\) см/шаг \(=\) \(800\) см/мин \(=\) \(8\) м/мин.

Теперь можем записать уравнение для расстояния между пунктами \(x\), пройденным каждым судьей за 20 минут: - Первый судья: \(d_1 = v_1 \times t = 9.6 \, \text{м/мин} \times 20 \, \text{мин} = 192\) м. - Второй судья: \(d_2 = v_2 \times t = 8 \, \text{м/мин} \times 20 \, \text{мин} = 160\) м.

Так как судьи двигаются друг навстречу, то расстояние между пунктами равно сумме пройденных каждым из них расстояний: \[ x = d_1 + d_2 = 192 \, \text{м} + 160 \, \text{м} = 352 \, \text{м}. \]

Итак, расстояние между пунктами, из которых вышли судьи, составляет \(352\) метра.