Question

Найдите cosα , если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°

Answer 1

$Cos \alpha = -\sqrt{1-Sin ^{2} \alpha } =- \sqrt{1-0,8 ^{2} }=- \sqrt{1-0,64} = -\sqrt{0,36} = -0,6$

Answer 2

$cos^{2} + sin^{2} =1$
Значит
$cos^{2}=1- sin^{2}$
Отсюда
$cos= \sqrt{1- sin^{2}$
$cos= \sqrt{1- 0.8^{2}$$cos \sqrt{1-0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$
При 90° < α < 180° cos меньше нуля. Значит ответ -0,6