Question

1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4; б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8. 2. а) Постройте график функции у = 3х – 4. б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

Answer 1

а) значение функции при х=4

у(4)=4-7= -3

б)значение аргумента при у=-8  ⇒ х-4= -8 ⇒ х= -8+4 = -4

Answer 2

1. а) Чтобы найти значение функции, соответствующее значению аргумента равному 4, нужно подставить значение аргумента вместо х в формулу у = х – 7: у = 4 – 7 у = -3 Таким образом, значение функции при аргументе, равном 4, равно -3.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно -8, нужно подставить значение функции вместо у в формулу у = х – 7 и решить уравнение: -8 = х – 7 х = -8 + 7 х = -1 Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно -8, равно -1.

2. а) Чтобы построить график функции у = 3х – 4, нужно выбрать несколько значений аргумента и найти соответствующие значения функции. Затем построить график, откладывая значения на оси абсцисс (х) и ординат (у).

Выберем значения аргумента х: -2, -1, 0, 1, 2. Подставим эти значения в функцию и найдем значения функции у: у = 3(-2) – 4 = -10 у = 3(-1) – 4 = -7 у = 3(0) – 4 = -4 у = 3(1) – 4 = -1 у = 3(2) – 4 = 2

Получаем следующие координаты точек, которые будем откладывать на графике: (-2, -10), (-1, -7), (0, -4), (1, -1), (2, 2).

Построим график, соединяя эти точки прямой линией.

б) Чтобы найти значение функции, соответствующее значению аргумента равному 2,5, нужно найти значение функции на графике в точке с абсциссой 2,5. Для этого нужно определить ординату точки на графике, соответствующую данной абсциссе.

По графику видно, что при абсциссе 2,5 соответствующая ордината примерно равна 4,5. Таким образом, значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5, примерно равно 4,5.