Question

Постройте отрезок АК, где А(2;5), К(-4;-10, и запишите и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат

Answer 1

Надеюсь, помогла))))))

Answer 2

Для построения отрезка \(AK\) между точками \(A(2, 5)\) и \(K(-4, -10)\), нужно использовать координаты этих точек.

Координаты точки \(A\) - это \(A(2, 5)\), а координаты точки \(K\) - \(K(-4, -10)\). Отрезок \(AK\) можно представить в виде вектора, используя координаты начальной и конечной точек:

\[\vec{AK} = \vec{K} - \vec{A} = (-4 - 2, -10 - 5) = (-6, -15)\]

Теперь мы можем представить отрезок \(AK\) в параметрической форме:

\[x(t) = x_A + t \cdot \Delta x = 2 - 6t\]

\[y(t) = y_A + t \cdot \Delta y = 5 - 15t\]

где \(t\) - параметр, принимающий значения от 0 до 1.

Теперь, чтобы найти точки пересечения отрезка с осями координат, подставим \(x(t) = 0\) для оси \(y\) и \(y(t) = 0\) для оси \(x\):

1. Для оси \(y\): \(2 - 6t = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{3}\)

Подставим \(t = \frac{1}{3}\) в параметрические уравнения:

\[x\left(\frac{1}{3}\right) = 2 - 6 \cdot \frac{1}{3} = 0\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(y\) имеет координаты \((0, 5 - 15 \cdot \frac{1}{3}) = (0, 0)\).

2. Для оси \(x\): \(5 - 15t = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{3}\)

Подставим \(t = \frac{1}{3}\) в параметрические уравнения:

\[y\left(\frac{1}{3}\right) = 5 - 15 \cdot \frac{1}{3} = 0\]

Таким образом, точка пересечения с осью \(x\) имеет координаты \((2 - 6 \cdot \frac{1}{3}, 0) = (0, 0)\).

Итак, отрезок \(AK\) пересекает оси координат в точке \((0, 0)\).