Question

Пожалуйста, помогите с системой уравнений, прошу Log2y+log2 3=log2x 3^x*3^x^2 = 81

Answer 1

Если условие понято правильно,то....
Решение:
㏒2 (3у)=㏒2 (х)
3∧(х+х²)=3∧4 ( три в степени х+х² равно 3 в степени 4)
получаем систему
3у=х
х²+х-4=0
подставим под х во втором уравнении значение 3у
9у²+3у-4=0
D=b²-4ac=3²+4·9·4=153 
у=(-3+3√17) /18 и у=(-3-3√17) /18 
у=(√17-1)/6           у=(-√17-1)/6

х=3·(√17-1)/ 6       х=3·(-√17-1)/ 6 
х=(√17-1)/ 2       х=(-√17-1)/ 2
      

Answer 2

Давайте разберемся с этой системой уравнений поэтапно.

Первое уравнение: Log2y + log2 3 = log2x + 3^x * 3^x^2 = 81

Чтобы начать решение этой системы уравнений, нам необходимо привести все логарифмы к общему основанию. В данном случае это основание 2.

Из свойства логарифма мы знаем, что log a + log b = log (a * b). Применим это свойство к первому уравнению:

log2(y * 3) = log2(x) + 3^x * 3^x^2

Теперь мы можем применить еще одно свойство логарифма, а именно, что log a^b = b * log a. Применим это свойство к правой части уравнения:

log2(y * 3) = log2(x) + (3^x)^(x^2)

Далее, используем свойство логарифма, которое говорит, что log a + log b = log (a * b):

log2(y * 3) = log2(x * (3^x)^(x^2))

Теперь, чтобы упростить уравнение, мы можем избавиться от логарифмов и привести его к экспоненциальному виду:

y * 3 = x * (3^x)^(x^2)

Теперь перейдем ко второму уравнению: 3^x * 3^x^2 = 81

Для упрощения этого уравнения, мы можем использовать свойство экспоненты, которое гласит, что a^b * a^c = a^(b + c):

3^x * 3^(x^2) = 3^(x + x^2)

Теперь у нас есть два уравнения:

1) y * 3 = x * (3^x)^(x^2) 2) 3^(x + x^2) = 81

Для решения этой системы уравнений нам нужно найти значения x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям. Чтобы продолжить решение, нам потребуется дополнительная информация или метод.

Если у вас есть дополнительная информация или метод, который вы хотите использовать для решения этой системы уравнений, пожалуйста, уточните, и я буду рад помочь вам дальше.