Question

У бабушки в кладовой стояло 24 банки. Некоторые пустые, а некоторые с консервами. За декабрь семья съела консервы из 5 банок, а бабушка успела купить еще 3 банки консервов. Перед новым годом оказалось, что пустых банок вдвое меньше, чем банок с консервами. Сколько пустых банок, и сколько банок с консервами было в начале декабря?

Answer 1

11 банок сконсервами и 13 пустых банак

Answer 2

Давайте обозначим количество пустых банок за "х", а количество банок с консервами за "у".

Из условия задачи мы знаем, что в начале декабря у бабушки было 24 банки: x + у = 24. (Уравнение 1)

Также, за декабрь семья съела консервы из 5 банок, а бабушка купила еще 3 банки консервов: 5 + 3 = 8 банок консервов.

Из условия задачи также известно, что перед новым годом пустых банок вдвое меньше, чем банок с консервами: х = у/2. (Уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1) x + у = 24 2) x = у/2

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Выберем, к примеру, метод подстановки:

Из уравнения (2) выразим х через у: x = у/2.

Подставим это выражение для х в уравнение (1): у/2 + у = 24

Распишем уравнение: (у + 2у)/2 = 24 3у/2 = 24

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 3у = 48

Разделим обе части уравнения на 3: у = 16

Теперь найдем количество пустых банок (х): х = у/2 = 16/2 = 8

Итак, в начале декабря у бабушки было 8 пустых банок и 16 банок с консервами.