Question

Петя готовил уроки 2 ч. На математику он потратил 1/3 этого времени, а на географию-1/4 оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько-по географии?

Answer 1

2 ч = (2 * 60) мин = 120 мин
----------------------------------------
1) 1/3 * 120 = 120 : 3 = 40 (мин) - Петя потратил на математику;
2) 120 - 40 = 80 (мин) - оставшееся время;
3) 1/4 * 80 = 80 : 4 = 20 (мин) - Петя потратил на географию.
Ответ: 40 мин на математику и 20 мин на географию.

Answer 2

Давайте обозначим общее время, которое Петя потратил на подготовку уроков, как \( T \) (в минутах). Тогда мы знаем, что Петя готовил уроки 2 часа, что равно 120 минутам. Мы можем записать это уравнение:

\[ T = 120 \]

Теперь давайте выразим время, которое Петя потратил на математику и географию. Пусть \( M \) - время на математику, а \( G \) - время на географию.

Согласно условию задачи, Петя потратил \( \frac{1}{3} \) от общего времени на математику и \( \frac{1}{4} \) от оставшегося времени (после математики) на географию.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ M = \frac{1}{3}T \] \[ G = \frac{1}{4}(T - M) \]

Теперь мы можем подставить \( T = 120 \) в эти уравнения и решить систему уравнений.

\[ M = \frac{1}{3} \times 120 = 40 \]

\[ G = \frac{1}{4} \times (120 - 40) = \frac{1}{4} \times 80 = 20 \]

Таким образом, Петя готовил уроки по математике 40 минут и по географии 20 минут.