Question

Tgx=-√3 решите уравнение

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Кажется, у вас есть уравнение вида \(Tgx = -\sqrt{3}\), и вы хотите его решить. Однако, у меня нет точной информации о том, что такое "Tgx". Вероятно, вы имеете в виду тангенс, и уравнение должно быть записано как \(\tan(x) = -\sqrt{3}\). Если это так, давайте решим это уравнение.

Уравнение \(\tan(x) = -\sqrt{3}\) означает, что тангенс угла \(x\) равен \(-\sqrt{3}\). Тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Так как \(\tan(x) = -\sqrt{3}\), мы можем представить это как отношение \(\frac{-\sqrt{3}}{1}\).

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, где противолежащий катет равен \(-\sqrt{3}\), а прилежащий катет равен 1.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы (гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна \(\sqrt{a^2 + b^2}\)).

\[\text{Гипотенуза} = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2.\]

Теперь мы знаем, что длина гипотенузы равна 2, противолежащий катет равен \(-\sqrt{3}\), и прилежащий катет равен 1.

Таким образом, угол \(x\) можно найти, используя тригонометрическую функцию арктангенса:

\[x = \arctan\left(\frac{-\sqrt{3}}{1}\right).\]

Поскольку \(\arctan(-\sqrt{3})\) обычно ассоциируется с углом \(-\frac{\pi}{3}\) радиан (или -60 градусов), ответом может быть:

\[x = -\frac{\pi}{3} + 2k\pi,\]

где \(k\) - любое целое число. Это потому, что тангенс имеет периодичность, и мы можем добавлять к углу любое кратное \(\pi\) и получать тот же тангенс.