Question

Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. Чему равны эти числа?

Answer 1

4,5х-54=х+72

4,5х-х=72+54

3,5х=126

х=126:3,5

Х=36----------второе число

 

36*4,5=162------одно число.

Answer 2

Пусть х одно число, тогда второе 4,5х. Можно составить уравнение:

4,5х-54=х+72

4,5х-х=72+54

3,5х=126

х=126:3,5

х=36

 

36*4,5=162 второе число.

Answer 3

Обозначим большее число за \(x\), а меньшее за \(y\). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. "Одно число больше другого в 4,5 раза": \[ x = 4.5y \]

2. "Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты": \[ x - 54 = y + 72 \]

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала используем первое уравнение, чтобы выразить \(x\) через \(y\): \[ x = 4.5y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ 4.5y - 54 = y + 72 \]

Теперь решим уравнение для \(y\): \[ 4.5y - y = 72 + 54 \]

Упростим уравнение: \[ 3.5y = 126 \]

Теперь найдем значение \(y\): \[ y = \frac{126}{3.5} \]

\[ y = 36 \]

Теперь найдем значение \(x\) с использованием первого уравнения: \[ x = 4.5 \times 36 \]

\[ x = 162 \]

Таким образом, большее число (\(x\)) равно 162, а меньшее число (\(y\)) равно 36.