Question

С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение:1) 7\9х+3=2/3х+52) 2\3у-1\2у+2=2=1\4у-3

Answer 1

1)  7\9х+3=2/3х+5| *9
7х+ 3= 6х+5
7х- 6х= 5- 3
х= 2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности, применяя указанный метод умножения обеих частей на одно и то же число.

1) \( \frac{7}{9}x + 3 = \frac{2}{3}x + 5 \)

Умножим обе части уравнения на 9 (кратное общему знаменателю дробей):

\[ 9 \cdot \left( \frac{7}{9}x + 3 \right) = 9 \cdot \left( \frac{2}{3}x + 5 \right) \]

Это дает:

\[ 7x + 27 = 6x + 45 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 7x - 6x = 45 - 27 \]

\[ x = 18 \]

Таким образом, решение первого уравнения - \( x = 18 \).

2) \( \frac{2}{3}y - \frac{1}{2}y + 2 = \frac{1}{4}y - 3 \)

Умножим обе части уравнения на 12 (кратное общему знаменателю дробей):

\[ 12 \cdot \left( \frac{2}{3}y - \frac{1}{2}y + 2 \right) = 12 \cdot \left( \frac{1}{4}y - 3 \right) \]

Это дает:

\[ 8y - 6y + 24 = 3y - 36 \]

Теперь выразим \( y \):

\[ 2y = -60 \]

\[ y = -30 \]

Таким образом, решение второго уравнения - \( y = -30 \).