Question

Найдите корни уравнения: х^2-3х=28

Answer 1

Д=(-3)^2-4*1*(-28)=9+112=121 Х1,2=-(-3)-+корень из121/2*1=3-+11/2 Х1=14/2=7 Х2=-8/2=-4

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения x^2 - 3x = 28, мы должны сначала привести его к виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычтем 28 из обеих частей уравнения:

x^2 - 3x - 28 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Для нахождения корней можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -3 и c = -28. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4(1)(-28) = 9 + 112 = 121

Теперь, зная значение дискриминанта D = 121, мы можем найти корни уравнения. Формулы для нахождения корней выглядят следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулы:

x1 = (-(-3) + √121) / (2(1)) = (3 + 11) / 2 = 14 / 2 = 7

x2 = (-(-3) - √121) / (2(1)) = (3 - 11) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение x^2 - 3x = 28 имеет два корня: x1 = 7 и x2 = -4.