Question

(3i²-3j²)²-1 разложить на множители

Answer 1

4 2
9j + 18 j + 8
Наверно вот так.

Answer 2

Давайте разберем выражение (3i²-3j²)²-1 и разложим его на множители.

1. Начнем с раскрытия квадрата внутри скобок:

(3i² - 3j²)² = (3i)² - 2(3i)(3j) + (3j)².

Упростим это выражение:

(3i)² = 9i², (3j)² = 9j², -2(3i)(3j) = -18ij.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(3i² - 3j²)² = 9i² - 18ij + 9j².

2. Теперь вычитаем 1:

(9i² - 18ij + 9j²) - 1.

3. Объединяем члены:

9i² - 18ij + 9j² - 1.

4. Теперь давайте разложим это выражение на множители. Мы видим, что это квадрат полинома:

(3i - 3j)² - 1.

5. Теперь применяем формулу разности квадратов, где \(a = 3i - 3j\):

(3i - 3j)² - 1 = (3i - 3j - 1)(3i - 3j + 1).

Таким образом, выражение (3i²-3j²)²-1 разложено на множители и равно (3i - 3j - 1)(3i - 3j + 1).