Question

Требуется перелить в один два чугунных шара с диаметрами 50см и 70см. Найти диаметр нового шара.

Answer 1

 решение
50см  +70 см = 120 см будет диаметр нового шара

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо найти объем каждого из чугунных шаров и сложить их, чтобы найти объем нового шара. Затем, используя формулу для объема шара, можно найти диаметр нового шара.

Решение:

1. Найдем объем первого шара с диаметром 50 см. - Формула для объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара. - Радиус первого шара: r1 = диаметр1 / 2 = 50 см / 2 = 25 см. - Подставим значения в формулу: V1 = (4/3) * 3.14159 * (25 см)^3. - Вычислим объем первого шара: V1 = 4/3 * 3.14159 * 15625 см^3.

2. Найдем объем второго шара с диаметром 70 см. - Радиус второго шара: r2 = диаметр2 / 2 = 70 см / 2 = 35 см. - Подставим значения в формулу: V2 = (4/3) * 3.14159 * (35 см)^3. - Вычислим объем второго шара: V2 = 4/3 * 3.14159 * 42875 см^3.

3. Сложим объемы двух шаров, чтобы найти объем нового шара: V = V1 + V2. - Подставим значения: V = 4/3 * 3.14159 * 15625 см^3 + 4/3 * 3.14159 * 42875 см^3. - Вычислим объем нового шара: V = 4/3 * 3.14159 * 58500 см^3.

4. Найдем диаметр нового шара, используя формулу для объема шара. - Формула для объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус шара. - Подставим значения: V = (4/3) * 3.14159 * (r^3). - Решим уравнение относительно радиуса нового шара: (4/3) * 3.14159 * (r^3) = 4/3 * 3.14159 * 58500 см^3. - Сократим общие множители: r^3 = 58500 см^3. - Извлечем кубический корень: r = ∛(58500 см^3). - Вычислим радиус нового шара: r ≈ 37.53 см.

5. Найдем диаметр нового шара, удвоив радиус: диаметр = 2 * радиус. - Подставим значение: диаметр ≈ 2 * 37.53 см. - Вычислим диаметр нового шара: диаметр ≈ 75.06 см.

Ответ:

Диаметр нового шара составляет примерно 75.06 см.