Question

Какое одно и тоже число нужно прибавить числителю и знаменателю дроби 18/23, Чтобы получить дробь которая равна 5/6?

Answer 1

$\frac{18+a}{23+a}= \frac{5}{6} \\ \\ 6(18+a)=5(23+a) \\ \\ 108+6a=115+5a \\ \\ a=7$
Надо прибавить 7 и к числителю и к знаменателю
Получим дробь
$\frac{25}{30}= \frac{5}{6}$

Answer 2

Давайте обозначим это неизвестное число через \( x \). Тогда мы можем записать уравнение:

\[ \frac{{18 + x}}{{23 + x}} = \frac{5}{6} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( 6 \cdot (23 + x) \), чтобы избавиться от знаменателя в правой дроби:

\[ 6 \cdot (18 + x) = 5 \cdot (23 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 108 + 6x = 115 + 5x \]

Теперь вычтем \( 5x \) из обеих сторон:

\[ x = 7 \]

Таким образом, чтобы получить дробь, равную \( \frac{5}{6} \), нужно прибавить \( 7 \) и числителю, и знаменателю исходной дроби \( \frac{18}{23} \). Проверим:

\[ \frac{{18 + 7}}{{23 + 7}} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \]

Получается, что если прибавить \( 7 \) и числителю, и знаменателю, то исходная дробь станет равной \( \frac{5}{6} \).