Question

Басейн можна наповнити за 3 год, а спустити з нього воду через зливний отвір-за 5 год. Скільки знадобиться часу щоб заповнити басейн не зариваючи зливний отвір!!!!!

Answer 1

Если принять объем бассейна за 1, то скорость заполнения - 1/3 в час, скорость слива - 1/5 в час. Составляем уравнение (1/3 - 1/5)* Х = 1, где Х - время. Приводим скобку к общему знаменателю, (5/15 - 3/15)*Х =1, 2/15*Х=1 ; Х=1*15/2 = 7,5 (часов)

Answer 2

Давайте обозначимо объем бассейна как \(V\) (в условии не указано конкретное значение объема). Пусть \(F\) - это скорость наполнения бассейна, а \(D\) - скорость слива воды через зливной отверстие.

Из условия задачи известно, что бассейн можно наполнить за 3 часа, а затем опустить воду через зливной отвор в течение 5 часов. Запишем это уравнение:

\[ 3F - 5D = V \]

Теперь, когда бассейн наполнен и его нужно опустить, можно сказать, что объем воды в бассейне остается неизменным. Таким образом:

\[ 3F = 5D \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ 3F - 5D = V \] \[ 3F = 5D \]

Используя эти уравнения, мы можем решить систему и найти значения \(F\) и \(D\).

Сначала умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты \(D\) в обоих уравнениях одинаковыми:

\[ 15F = 25D \]

Теперь выразим \(F\) из второго уравнения:

\[ F = \frac{25D}{15} \]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[ 3\left(\frac{25D}{15}\right) - 5D = V \]

Упростим:

\[ 5D - 5D = V \]

Таким образом, уравнение превращается в тождество, что означает, что любой объем бассейна \(V\) можно наполнить и опустить, не заривая зливной отвор. В этом случае, время, необходимое для этого, будет равно 0.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: чтобы заполнить бассейн без использования зливного отверстия, потребуется 0 часов.