Question

Два поезда из разных населенных пунктов одновременно выезжают навстречу друг другу и через 4 часов они встретились. Еще через 3 часов первый поезд прибыл в пункт, из которого выехал второй поезд. Через какое время второй поезд прибудет в пункт, из которого выехал первый поезд.

Answer 1

Первый поезд потратил 3 часа на дорогу, которую второй прошел за 4 часа. Значит скорость первого в 4 ч:3 ч=1 1/3 раза больше скорости второго. так как первый поезд пршел до встречи 4 часа, то:
4 ч*1 1/3=4 ч*4/3=16/3 ч=5 1/3 ч
Ответ: второй поезд прибудет в пункт через 5 1/3 ч (5 часов 20 минут)

Answer 2

Пусть первый поезд выехал из пункта А, а второй поезд выехал из пункта В. Обозначим скорость первого поезда как v1, а скорость второго поезда как v2.

Из условия задачи мы знаем, что поезда движутся навстречу друг другу и встретились через 4 часа. Это означает, что в течение 4 часов суммарное расстояние, пройденное поездами, равно сумме расстояний между пунктом А и пунктом В:

4(v1 + v2) = d1 + d2, где d1 и d2 - расстояние, которое проедет каждый из поездов.

Также из условия задачи мы знаем, что первый поезд прибыл в пункт В через 3 часа после встречи. Это означает, что второй поезд продолжал движение в течение 3 часов после встречи.

Теперь мы можем записать формулу для расстояния, которое проедет второй поезд:

d2 = v2 * 3

Подставим это значение в первое уравнение:

4(v1 + v2) = d1 + v2 * 3

Чтобы найти время, через которое второй поезд прибудет в пункт А (из которого выехал первый поезд), нам нужно найти время, за которое второй поезд проедет расстояние d1. Пользуясь формулой скорости (v = s/t), получим:

t = d1/v2

Теперь нам нужно найти значение d1. Для этого вспомним, что расстояние, пройденное одним из поездов, равно произведению его скорости на время:

d1 = v1 * 7 (так как первый поезд продолжал движение 7 часов после встречи)

Подставим это значение в формулу времени:

t = (v1 * 7)/v2

Таким образом, через (v1 * 7)/v2 часов второй поезд прибудет в пункт А.