Question

Глубина одного котлована на 4,8 м больше глубины другого. Если глубину второго котлована увеличить в 2 раза, то она станет на 1,2 м больше глубины первого котлована. Найдите глубину каждого котлована.

Answer 1

Пусть х - глубина второго котлована, составим уравнение:
х+4,8+1,2=2х
х+6=2х
6=2х-х
х=6 м глубина 2-го котлована
х+4,8=6+4,8=10,8 м глубина 1-го котлована

Answer 2

Предположим, что глубина первого котлована обозначается как \(x\) метров, а глубина второго котлована обозначается как \(y\) метров.

Условие задачи гласит, что глубина одного котлована на 4,8 м больше глубины другого, что можно записать уравнением:

\[ x = y + 4.8 \]

Также говорится, что если глубину второго котлована увеличить в 2 раза, то она станет на 1,2 м больше глубины первого котлована. Это можно записать уравнением:

\[ 2y = x + 1.2 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = y + 4.8 \\ 2. & \quad 2y = x + 1.2 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Сначала подставим выражение \(x = y + 4.8\) из первого уравнения во второе:

\[ 2y = (y + 4.8) + 1.2 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 2y = y + 6 \]

Выразим \(y\):

\[ y = 6 \]

Теперь, подставив \(y = 6\) в первое уравнение, найдем \(x\):

\[ x = 6 + 4.8 \] \[ x = 10.8 \]

Таким образом, глубина первого котлована (\(x\)) равна 10,8 метра, а глубина второго котлована (\(y\)) равна 6 метрам.