Question

Решите уравнение 2x+7/3 - x-3/2=4x

Answer 1

(2Х+7)\3 - (Х-3)\2 = 4Х
4х+14-3х+9-24х=0
-23х=-23
х=1.

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{2x + 7}{3} - \frac{x - 3}{2} = 4x \]

Чтобы упростить уравнение, начнем с нахождения общего знаменателя для дробей. В данном случае, общим знаменателем будет 6, так как 3 и 2 оба делятся на 6.

Умножим первую дробь на 2 и вторую на 3, чтобы получить общий знаменатель:

\[ \frac{2x + 7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{3}{3} = 4x \]

Это дает нам:

\[ \frac{4x + 14}{6} - \frac{3x - 9}{6} = 4x \]

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{(4x + 14) - (3x - 9)}{6} = 4x \]

Распределяем вычитание:

\[ \frac{4x + 14 - 3x + 9}{6} = 4x \]

Объединяем подобные члены:

\[ \frac{x + 23}{6} = 4x \]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 6 (обратное действие от деления на 6):

\[ x + 23 = 24x \]

Теперь выразим x, вычитая x из обеих сторон и упорядочивая уравнение:

\[ 23 = 23x \]

\[ x = 1 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{2x + 7}{3} - \frac{x - 3}{2} = 4x \) равно x = 1.