Question

Tg^2 3x производная я понимаю вот начало решения 2tg3x*1/cos^2 3xа вот почему в конце 6tg3x/cos^2 3xоткуда 6?)

Answer 1

Решение прикреплено файлом!

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции tg^2(3x) и объяснить, откуда берется коэффициент 6.

Для начала, давайте вспомним, что производная сложной функции равна произведению производных внешней и внутренней функций. Это правило называется правилом цепочки. В нашем случае, внешняя функция это квадрат, а внутренняя функция это тангенс от 3x. То есть, мы можем записать нашу функцию как y(x) = (tg(3x))^2.

Теперь, чтобы найти производную этой функции, мы должны применить правило цепочки. Сначала мы берем производную внешней функции, то есть квадрата, и получаем 2(tg(3x)). Затем мы умножаем ее на производную внутренней функции, то есть тангенса от 3x. Производная тангенса равна 1/cos^2, поэтому мы получаем 1/cos^2(3x). Но мы еще не закончили! Мы должны учесть, что внутри тангенса стоит не просто x, а 3x. Это означает, что мы должны еще раз применить правило цепочки и умножить на производную 3x, которая равна 3. Таким образом, мы получаем:

y'(x) = 2(tg(3x)) * 1/cos^2(3x) * 3

Упростив это выражение, мы получаем:

y'(x) = 6tg(3x)/cos^2(3x)

Вот откуда берется коэффициент 6. Он является результатом умножения 2 на 3, которые появляются из производных внешней и внутренней функций. Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.