Question

ВтреугольникеABCточкиMиNсерединысторонABи AC соответственно. найдитерадиусокружностивписаннойвтреугольникABCеслиAB=17 см AC=9 см MN=5 см

Answer 1

Решение приведено во вложении

Answer 2

Для начала, обозначим точки середины сторон AB и AC треугольника ABC соответственно как M и N. Затем, обозначим радиус вписанной окружности как r.

Так как M и N являются серединами сторон AB и AC, соответственно, то отрезки AM и AN равны по длине отрезкам MB и NC, то есть:

AM = MB и AN = NC.

Тогда, из уравнения треугольника AMN, мы получаем:

AM + AN + MN = AB + BC + AC.

Подставляя известные значения, получаем:

AM + AN + 5см = 17см + BC + 9см.

Так как AM = MB и AN = NC, то:

2AM + 5см = 17см + BC + 9см.

Учитывая, что AM = MB и AN = NC, получаем:

2AM + 5см = 26см + BC.

Также, известно, что сумма длин двух сторон треугольника равна длине третьей стороны. В нашем случае:

AB + BC = AC.

Подставляя известные значения, получаем:

17см + BC = 9см.

Отсюда следует, что BC = 9см - 17см = -8см. Однако, не может быть отрицательной длины стороны. Значит, такой треугольник невозможен и задача не имеет решения.