Question

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 4,7,11

Answer 1

На 4 делятся все  числа, две последние цифры которых составляют 00 или число, кратное 4.

 

На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, или разность суммы цифр нечетных мест и суммы цифр четных мест кратна 11

 

Число делится на 7 , когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7

Answer 2

Чтобы определить, делится ли число на другое, нужно рассмотреть признаки деления на конкретные делители. Давайте рассмотрим признаки деления на 4, 7 и 11.

1. Признак деления на 4: - Число делится на 4, если две последние цифры образуют число, кратное 4. То есть, если \( \overline{ab} \) делится на 4, то и \( \overline{a...b} \) также делится на 4.

2. Признак деления на 7: - Взять последнюю цифру числа, умножить ее на 2 и вычесть полученное значение из числа, образованного оставшимися цифрами. Если результат делится на 7 (или равен 0), то исходное число делится на 7.

3. Признак деления на 11: - Переместить цифры числа в альтернативные знаки сложения и вычесть их. Если результат делится на 11 (или равен 0), то исходное число делится на 11.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть число 1236.

1. Признак деления на 4: - Последние две цифры - 36, что делится на 4. Таким образом, 1236 делится на 4.

2. Признак деления на 7: - Умножим последнюю цифру на 2: \(2 \times 6 = 12\). Вычтем это из числа, образованного оставшимися цифрами: \(123 - 12 = 111\). 111 не делится на 7, поэтому 1236 не делится на 7.

3. Признак деления на 11: - Переместим цифры в альтернативные знаки сложения: \(1 - 2 + 3 - 6 = -4\). Результат не делится на 11, поэтому 1236 не делится на 11.

Таким образом, число 1236 делится на 4, но не делится на 7 и 11.