Question

Найдите производную данной функции: a)f(x)=1/4x8(степень)-x5(степень)+3 б) f(x)=3/x2(степень)-x

Answer 1

........................................................................................

Answer 2

1) f(x)=1/4x^8 - x^5 + 3

    f'(x)=-2/x^7 - 5x^4

 

2) f(x)=3/x^2 - x

    f'(x)=-6/x^3 - 1

Answer 3

Давайте найдем производные данных функций.

a) \(f(x) = \frac{1}{4}x^8 - x^5 + 3\)

Чтобы найти производную функции по переменной \(x\), нужно взять производную каждого члена функции по отдельности.

\[f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{4}x^8\right) - \frac{d}{dx}(x^5) + \frac{d}{dx}(3)\]

Используем степенное правило и константное правило:

\[f'(x) = 2x^7 - 5x^4 + 0\]

Таким образом, производная функции \(f(x)\) равна \(2x^7 - 5x^4\).

б) \(f(x) = \frac{3}{x^2} - x\)

Используем правила дифференцирования:

\[f'(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{3}{x^2}\right) - \frac{d}{dx}(x)\]

Применяем степенное правило и константное правило:

\[f'(x) = -\frac{6}{x^3} - 1\]

Таким образом, производная функции \(f(x)\) равна \(-\frac{6}{x^3} - 1\).

Теперь у вас есть производные данных функций.