Question

Решите неравенство: помогите плизз 1) 3x- 1.8 <4.2 2) 2.5 + 3/8 x>x 3) 0.6x+7 < x + 9 4) 5/6 x - 1/4> x +0.75

Answer 1

1) 3х<4.2+1.8
     3x<6
       x<2
2) 3/8x - x >-2.5
   -5/8x > - 2.5
         x>4
3) 0.6x-x < 9-7
      -2/5x<2
         x<-5
4)5/6x - x> 0.75+1/4
     -1/6x> 1
         x>- 6
  

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1) 3x - 1.8 < 4.2

Для начала, добавим 1.8 к обеим сторонам неравенства:

3x - 1.8 + 1.8 < 4.2 + 1.8

Это упрощается до:

3x < 6

Затем, разделим обе стороны на 3:

(3x)/3 < 6/3

x < 2

Таким образом, решением данного неравенства является x < 2.

2) 2.5 + (3/8)x > x + 3

Для начала, вычтем x и 2.5 из обеих сторон неравенства:

2.5 + (3/8)x - x - 2.5 > x + 3 - x - 2.5

Это упрощается до:

(3/8)x - x > 3 - 2.5

-(5/8)x > 0.5

Так как мы имеем отрицательный коэффициент перед x, мы переворачиваем знак неравенства:

(5/8)x < -0.5

Затем, умножим обе стороны на -8/5 (или домножим на -1 и поменяем стороны неравенства):

x > (-0.5)*(-8/5)

x > 4/5

Таким образом, решением данного неравенства является x > 4/5.

3) 0.6x + 7 < x + 9

Для начала, вычтем 0.6x и 7 из обеих сторон неравенства:

0.6x + 7 - 0.6x - 7 < x + 9 - 0.6x - 7

Это упрощается до:

0 < x + 2 - 0.6x

Затем, объединим подобные члены:

0.4x + 2 > 0

Вычтем 2 из обеих сторон:

0.4x > -2

Затем, разделим обе стороны на 0.4:

(0.4x)/0.4 > (-2)/0.4

x > -5

Таким образом, решением данного неравенства является x > -5.

4) (5/6)x - 1/4 > x + 0.75

Для начала, вычтем x и 0.75 из обеих сторон неравенства:

(5/6)x - x - 1/4 - 0.75 > x - x + 0.75 - 0.75

(5/6 - 1)x - 1/4 - 0.75 > 0

(5/6 - 6/6)x - 1/4 - 0.75 > 0

(-1/6)x - 1/4 - 0.75 > 0

(-1/6)x - 1/4 - 3/4 > 0

(-1/6)x - 4/4 > 0

(-1/6)x - 1 > 0

Теперь, умножим обе стороны на -6/1 (или домножим на -1 и поменяем стороны неравенства):

x + 6 > 0

Вычтем 6 из обеих сторон:

x > -6

Таким образом, решением данного неравенства является x > -6.

Итак, решениями данных неравенств являются:

1) x < 2 2) x > 4/5 3) x > -5 4) x > -6