Question

Четвертый член геометрической прогрессии равен 3456, а второй равен 24. Найдите знаменатель прогрессии. А)10 Б)11 В)12 Г)13

Answer 1

Вариант В) больше мне нравиться, так как 3456/24 = 144, а корень квадратный из 144 сильно смахивает на 12.

Answer 2

Четвертый член геометрической прогрессии можно найти по формуле:

a₄ = a₁ * r^(4-1)

где a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи известно, что a₄ = 3456 и a₂ = 24. Подставим эти значения в формулу и найдем знаменатель:

3456 = 24 * r^(4-1)

Для упрощения расчетов можно сократить обе части уравнения на 24:

144 = r^3

Теперь найдем кубический корень из обеих частей уравнения:

∛144 = ∛(r^3)

4 = r

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 4.

Ответ: Г) 13